triangulasi, trilaterasi dan multilaterasi

triangulasi, trilaterasi dan multilaterasi

http://ryosaeba.wordpress.com/2007/11/27/triangulasi-trilaterasi-dan-multilaterasi/

Ada banyak cara menentukan koordinat dari sebuah titik yang ingin kita ketahui dengan berdasarkan titik-titik acuan yang sudah diketahui koordinatnya; saya akan mencoba membahas 3 di antaranya, yaitu triangulasi, trilaterasi dan multilaterasi.

TRIANGULASI adalah proses mencari koordinat dari sebuah titik dengan cara menghitung panjang sisi segitiga yang berhadapan dengan titik tersebut, dan ukuran kedua sudut antara garis tersebut ke titik yang dicari sudah diketahui. proses ini bisa dijalankan dengan syarat kita sudah mengetahui dengan pasti berapa besar kedua sudut yang terbentuk antara garis acuan dengan titik yang ingin kita cari koordinatnya.

Pengamat di titik A mengukur sudut α yang terbentuk antara kapal dengan garis pantai, pengamat di titik B juga mengukur sudut β. jika panjang l diketahui, atau koordinat A dan B sudah diketahui, maka dengan menggunakan hukum sinus bisa diketahui koordinat kapal dan jarak d.

Sekitar 6 tahun yang lalu, di milis pau-mikro (sekarang sudah tidak aktif lagi) sempat dibahas tentang GPS. saya yang memang pada waktu itu cuma tahu sedikit tentang teknologi GPS mengira bahwa proses pencarian koordinat juga menggunakan triangulasi. ternyata saya salah, di milis tersebut ada yang menjelaskan bahwa proses yang dipakai adalah trilaterasi. syarat triangulasi seperti yang sudah saya tulis di atas adalah kita mengetahui besar dua sudut yang terbentuk ke titik yang ingin kita ketahui koordinatnya, sementara jika kita menggunakan GPS, kita tidak bisa mendapatkan besar sudut yang diperlukan untuk perhitungan ini.

Trilaterasi itu sendiri adalah proses mencari koordinat sebuah titik berdasarkan jarak titik tersebut ke minimal 3 buah koordinat yang sudah diketahui. misalkan kita ingin mengetahui koordinat titik B, dan koordinat dari titik P1, P2 dan P3 sudah diketahui. dengan mengukur r1 (jarak antara B dengan P1), maka koordinat B pasti terletak pada keliling lingkaran dengan jari-jari r1. lalu dengan mengukur r2 (jarak antara B dengan P2), maka koordinat titik pasti terletak di A atau di B, yang merupakan perpotongan antara kedua lingkaran. ketika diukur jarak r3 (jarak antara B dengan P3), kita sudah mendapatkan sebuah titik B, yang merupakan perpotongan antara ketiga buah lingkaran.

lalu bagaimana cara GPS mengetahui jarak antara dia sendiri dengan satelit GPS?

tiap satelit GPS mengirimkan informasi waktu (berdasarkan jam atom) dan koordinat satelit tersebut. dengan mengukur secara absolut waktu penerimaan sinyal (TOA, time of arrival), dan berdasarkan kenyataan bahwa sinyal tersebut merambat dengan kecepatan mendekati cahaya, GPS bisa menghitung jarak antara dirinya sendiri dengan satelit GPS tadi. dengan menghitung jarak dari minimal 3 buah satelit, dan koordinat tiap satelit sudah diketahui, GPS bisa menentukan koordinat tempat dia berada.

proses penentuan titik koordinat yang saya bahas terakhir adalah multilaterasi. jika pada trilaterasi jarak dihitung berdasarkan pengukuran secara absolut waktu kedatangan sinyal, maka pada multilaterasi yang diukur adalah selisih waktu sinyal yang diterima (TDOA, time difference of arrival) dari minimal tiga buah pemancar yang sudah tersinkronisasi, atau sebaliknya, selisih waktu penerimaan sinyal yang diterima di minimal tiga buah titik yang sudah diketahui koordinatnya.

dengan mengukur selisih waktu penerimaan sinyal dari satu pemancar ke sedikitnya tiga buah titik, bisa dihitung koordinat dari pemancar sinyal tersebut. salah satu implementasi dari teknik multilaterasi ini adalah pada teknologi LBS, Localization-Based Systems. di daerah urban, telpon seluler memonitor sinyal dari paling banyak 6 buah BTS, dan “mengunci” ke BTS dengan sinyal terkuat. karena tiap BTS biasanya sudah diketahui koordinatnya, selisih waktu penerimaan sinyal (TDOA) dari telpon seluler bisa diukur dan dipergunakan untuk menghitung koordinat dari telpon seluler tersebut.

tentu saja tidak setiap saat sebuah telpon seluler dilayani oleh 3 buah BTS, terkadang malah cuma 1 BTS yang sinyalnya ada. dalam situasi ini, multilaterasi jelas tidak bisa dipergunakan, namun masih ada teknik lain seperti cell identification, dengan asumsi bahwa lokasi telpon seluler yang dicari adalah dalam cakupan sinyal BTS tersebut; atau dengan kata lain, akurasinya tidak terlalu bagus. namun demikian cara ini tetap efektif untuk memperkecil cakupan daerah pencarian, terutama jika memang pemakai telpon seluler tersebut sedang dicari.